PITAGORA E LA τετρακτύς

 

 

Il particolare dell'affresco sotto riprodotto, tratto dalla celebre Scuola d'Atene di Raffaello Sanzio (Stanze Vaticane, 1511), raffigura Pitagora intento a scrivere:

 

 

Alla sua destra si nota un giovane che mostra al filosofo una tavoletta sulla quale compaiono dei simboli e delle scritte. Ingrandendo la tavoletta si possono fare delle interessanti scoperte.

 

Raffaello Sanzio, dettaglio del particolare raffigurante Pitagora (dalla Scuola d'Atene, Stanze Vaticane, 1511)

 

Riproduzione grafica del contenuto della tavoletta

La tavoletta raffigura alcuni rapporti ed intervalli musicali individuati e studiati da Pitagora; e precisamente:

Epògdoon = rapporto di 9/8 che caratterizza il tono pitagorico.
Diatéssaron = intervallo di quarta (es. Do-Fa).
Diapénte = intervallo di quinta (es. Do-Sol).
Diàpason = intervallo di ottava (es. Do-Do).

I numeri nella parte superiore 6, 8, 9, 12 indicano l'ottava (6,12), la quinta (6,9 e 8,12), la quarta (6,8 e 9,12) e la fondamentale (12,12).

Le 10 "I" in basso rappresentano la Tetraktys (1+2+3+4=10).

La Tετρακτύς (Tetraktys), figura sacra per eccellenza dei Pitagorici, rappresentava il numero 10.
Era raffigurata come
un triangolo fatto di punti: quattro per ogni lato ed un punto al centro; ovvero un punto sul livello più alto, due sotto, poi tre, ed infine quattro.


 

Si tratta di una disposizione geometrica che esprime un numero, ovvero di un numero espresso attraverso una disposizione geometrica. Il concetto che essa presuppone è quello dell'ordine misurabile.

Il numero 10 era il più importante per i pitagorici e rappresentava per loro l'Universo.
Scrive Filolao:

Il 10 è responsabile di tutte le cose, fondamento e guida sia della vita divina e celeste, sia di quella umana.

Il 10 è "quattro al triangolo" ed è inoltre la somma dei primi quattro numeri, 1 + 2 + 3 + 4 = 10, gli stessi numeri che si ritrovano nei rapporti degli intervalli musicali.
E il 10 rappresenta la somma di tutte le dimensioni: un punto, che non ha dimensioni, 2 punti, che generano una linea a una dimensione, 3 punti, che generano un triangolo in due dimensioni, e 4 punti, che generano un tetraedro nelle tre dimensioni.

Il 10 era la sacra Tetraktys, simbolo esoterico dei pitagorici. Il matematico Dantzig ci riporta la preghiera alla Tetraktys che veniva recitata dai pitagorici:

Benedici noi, o numero divino, tu da cui derivano gli dei e gli uomini. O santa, santa Tetrade, tu che contieni la radice, la sorgente dell'eterno flusso della creazione. Il numero divino si inizia coll'unità pura e profonda, e raggiunge il quattro sacro; poi produce la matrice di tutto, quella che tutto comprende, che tutto collega; il primo nato, quello che giammai devia, che non affatica, il sacro dieci, che ha in sé la chiave di tutte le cose.

Del resto anche Dante (Convivio 2, XIV, 3) considera il dieci come il numero perfetto:

con ciò sia cosa che, dal diece in su, non si vada se non esso diece alterando con gli altri nove e con se stesso...

Secondo l'interpretazione esoterica della figura, il vertice del triangolo, il punto più in alto, rappresenta il Logos; il triangolo completo costituisce la Tetrade, o Triangolo nel Quadrato, equivalente al Tetragrammaton ebraico.
I lati che chiudono i punti della Tetrade rappresentano le barriere della materia, o Sostanza noumenica, e separano il triangolo dal mondo del pensiero.
Per Pitagora il Triangolo era la prima concezione della Divinità manifestata (Padre-Madre-Figlio); il Quaternario, invece, era il numero perfetto, la radice ideale di tutti i numeri e di tutte le cose sul piano fisico.
La Tetrade è il secondo Logos o Demiurgo.
Plutarco afferma che i Pitagorici consideravano la Tetrade come radice e principio di tutte le cose, poiché essa è il numero degli elementi che danno origine a tutte le cose create, visibili ed invisibili.