La capacità dello specchio di connettere diversi livelli di realtà è fondamentale nella litografia Tre sfere II, in particolare per la sfera di mezzo, in quanto "l'intero ambiente si riflette in essa, inoltre dà origine ad una tripla unità. In essa non solo si riflettono le altre sfere di destra e di sinistra, ma tutte e tre sono visibili, ancora una volta, nell'immagine riflessa del disegno al quale lavora l'artista" (Ibidem).

Escher, Tre sfere, 1946

Seguendo la descrizione delle tre sfere fornita da Escher sappiamo che quella di sinistra, trasparente e riflettente, ingrandisce la struttura del tavolo su cui è appoggiata e riflette la finestra dello studio, che apre verso l'esterno, ma contemporaneamente anche il riflesso della finestra della sfera centrale; in quella di mezzo si specchia sia l'autore, mentre nella sua stanza deformata dà vita a questo gioco di rispecchiamenti, sia le altre due sfere; infine quella a destra è opaca e mostra le luci e le ombre. Le sfere sono oggetti "reali" e tridimensionali che il grafico ritrae e simula sulla superficie piatta della stampa, disegni bidimensionali mostrati nel momento della loro lavorazione grazie al riflesso della sfera centrale e, per le due all'estremità, riflessi sulla superficie convessa al centro. Lo specchio istituisce, connettendo e compenetrando, rapporti tra mondi e tempi diversi: tra il mondo famigliare dello studio dell'artista e il mondo delle tre sfere appoggiate sul tavolo davanti a lui, tra il momento della realizzazione dell'opera e il momento della visione della stampa terminata. I piani d'esistenza si confondono continuamente e le tre sfere si trasformano in una creazione di Escher in grado di rappresentare le molteplici e complesse relazioni tra gli oggetti in logiche composizioni spaziali. Lo spettatore del proprio riflesso diventa così il fautore della sua stessa immagine e tramite lo specchio fa entrare l'atto del dipingere nello spazio figurativo.

4. Lo specchio come moltiplicatore di forme

Lo specchio duplica e raddoppia immettendo nel campo visivo un doppio, la prima espressione del molteplice: per questo si caratterizza intrinsecamente come un produttore e moltiplicatore di forme che entra nella generazione dei viventi, ad esempio nelle embriologie caleidoscopiche studiate dall'evoluzionista Richard Dawkins (Nairobi, 1941), e nella divisione regolare del piano di Escher attraverso la ritmica disposizione di alcune figure e del loro riflesso. Lo specchio, quindi, riflettendo ciò che è identico a sé, causa la varietà e diventa protagonista nella dialettica tra uguale e diverso: uguale rispetto a se stesso, diverso rispetto all'asse di riflessione.

Entrambi questi temi si collegano alla teoria della simmetria, sviluppata dalla cristallografia a partire dalla seconda metà dell'Ottocento, indispensabile per comprendere in base a quali assi può attuarsi un "effetto specchio" nelle embriologie di alcuni organismi, come radiolari e meduse, ma anche per capire a fondo l'ossessione del grafico olandese per la tassellatura regolare del piano, che "non è un tic, un'idiosincrasia, o un hobby. Non è soggettiva, ma oggettiva" (M.C. Escher, La divisione regolare del piano, cit., p. 117).

Se infatti lo specchio produce il molteplice ripetendo lo stesso elemento, si comprende il legame con la concezione moderna della simmetria, definita nel XVII secolo da Claude Perrault come un rapporto d'uguaglianza tra parti contrapposte (12), vale a dire come una simmetria di riflessione, di cui è un caso particolare quella bilaterale tra destra e sinistra, presente ad esempio nel corpo umano. La figura dell'uomo è simmetrica perché non cambia se le parti destre e sinistre sono invertite tra loro attraverso la riflessione rispetto a un piano mediano verticale. La simmetria moderna, come simmetria di riflessione, concilia quindi in sé un aspetto di uguaglianza e uno di disuguaglianza, così come lo specchio ordina in modo antitetico delle parti uguali rispetto a un asse: i medesimi motivi ripetuti specularmente portano così a una variazione della forma negli organismi e al riempimento regolare nel piano.

Escher applica la simmetria alla superficie in base a tre principi fondamentali della cristallografia: dislocazione (traslazione), movimento rotatorio dell'asse (rotazione) e riflessione. Nel caso della traslazione "la collocazione delle figure sul piano dell'immagine in relazione reciproca continua a essere la stessa" (M.C. Escher, La divisione regolare del piano, cit., p. 108), mentre per il riflesso speculare "tutte le figure che costruiscono il piano hanno anche una forma simile, ma i cavalieri neri sono congruenti solo in relazione reciproca, e così anche quelli bianchi. Congruenza, infatti, significa che le figure possono ricoprirsi a vicenda senza lasciare il piano. Una mano sinistra e una destra, ad esempio, non sono congruenti, ma hanno forma simile. (…) Se, comunque, come nel caso di questi cavalieri, si hanno motivi che si ripetono specularmente, uno dei due deve passare alla tridimensionalità per far sì che tutti vengano ricoperti. Bisogna che per un momento lasci il piano, venga rigirato, ritorni al piano sottosopra. Così diventerà congruente con la sua precedente immagine speculare e vi si potrà sovrapporre. L'espressione "riflesso speculare" indica riassuntivamente questa azione" (Ibidem, p. 123).

Escher, Cavalieri, 1948

I due poli dello specchio, l'immagine reale e il suo riflesso, permettono al grafico olandese di dividere il piano con motivi uguali ma diversi rispetto alla loro collocazione spaziale, mentre in Dawkins entrano nel processo di formazione dei viventi. Nelle sue embriologie caleidoscopiche, infatti, il riflesso non è meno reale del reale, in quanto il doppio non è più mera illusione bensì una componente dell'organismo. Nel programma informatico Orologiaio cieco, pensato dallo scienziato per simulare l'evoluzione, come interazione tra la selezione naturale e l'ereditarietà, Dawkins ha introdotto anche la variabile "specchi"; questi si dispongono secondo gli assi di simmetria degli organismi, determinando il numero delle ripetizioni, in diverse parti del corpo, di alcune singole mutazioni casuali. Le modificazioni occorse in un punto si riflettono dunque automaticamente sull'intera struttura: in esseri viventi con simmetria bilaterale, per esempio, ciò che succede sulla parte sinistra si riflette anche sulla destra, avvantaggiando le specie che possiedono questo tipo di embriologia. Il numero degli specchi in grado di moltiplicare i cambiamenti di forma dipende quindi dalla simmetria dell'animale: nella stauromedusa raffigurata nel 1899 dal biologo tedesco Ernst Haeckel una singola mutazione interessa tutti e quattro gli angoli simultaneamente, ripetendosi otto volte perché oltre alla simmetria radiale dell'intero organismo ogni angolo possiede una simmetria sinistra-destra, mentre nella stella marina a cinque braccia, ognuna dotata di simmetria bilaterale, una singola variazione sarà riflessa dieci volte. Lo specchio nella natura contribuisce quindi alla metamorfosi delle forme viventi, moltiplicando come in un caleidoscopio le loro possibilità morfologiche ed espressive attraverso la ripetizione spaziale di uno stesso elemento, perché anche le mutazioni, come i punti di vista, si perdono in un labirinto di riflessi.

(12) In questa sede è solo possibile accennare al complesso tema della simmetria nella sua accezione antica, come armonia e proporzione, e moderna, come rapporto d'uguaglianza tra parti contrapposte. La definizione di simmetria di Perrault è poi sfociata in quella di invarianza della figura complessiva rispetto a operazioni di scambio tra le sue parti uguali o, matematicamente, come invarianza rispetto a un gruppo di trasformazioni: si parla dunque di simmetria di rotazione se la figura rimane invariata rispetto a operazioni di rotazione, come nelle corolle pentagonali dei fiori, di simmetria di traslazione se la figura complessiva è invariante rispetto a operazioni di traslazione, come nella scolopendra o nella disposizione delle foglie nelle piante, ed infine di simmetria di riflessione se la figura è invariante rispetto a operazioni di riflessione, come nel corpo umano. Per una trattazione esauriente di queste tematiche rimando al volume di Elena Castellani, Simmetria e natura, Laterza, Roma 2000.